XY-WING

Da qui in poi entriamo nel territorio delle tecniche davvero avanzate, difficili da vedere e applicare e che non è mai necessario utilizzare negli schemi facile, relax e attenzione.

In altre parole sono dedicate ai solutori più esperti che vogliono risolvere gli schemi più difficili e richiedono un’analisi approfondita dello schema per capire come proseguire.

Non solo: spesso prendere gli appunti non basta e ci si trova costretti a scrivere TUTTI i numeri possibili in ogni casella vuota.

L’XY-Wing è una tecnica che può essere applicata quan­do:

• siamo in presenza di un gruppo di tre caselle collegate nel seguente modo: una casella centrale (il “perno”) si trova “collegata” nella stessa riga, colonna o settore con ciascuna delle altre due caselle (le “ali”);
• in ciascuna casella ci sono solo due possibili candidati;
• ogni candidato è comune a due caselle del gruppo, quindi se il perno contiene i due candidati “XY”, un’ala contiene i due candidati “YZ”, l’altra ala i candidati “XZ”.

Quando in uno schema si verifica una situazione di XY-WING, possiamo escludere il candidato comune alle caselle ali da tutte le caselle dello schema che “vedono” entrambe le ali.

Gli esempi potranno meglio chiarire.

Ecco la prima delle due configurazioni in cui si può presentare l’XY-Wing:

Il perno è la casella b2 e qui i candidati sono solo il 2 e il 5; un’ala è la casella e2 e qui i candidati sono solo il 2 e il 7 mentre l’altra ala è la casella b5 e qui i candidati sono solo il 5 e il 7.

Le ali stanno una nella stessa riga, l’altra nella stessa co­lonna del perno; si crea il quadrilatero rettangolo, tre dei cui vertici sono occupati da perno (b2) e ali (e2 e b5), mentre il quarto vertice (e5) è l’unica casella in cui possiamo escludere il 7. Infatti:

• se ipotizziamo di inserire in b2 il 2, nella casella e2 scriveremo di conseguenza 7 il che ci permette di escludere il 7 da e5;
• se ipotizziamo invece di inserire in b2 il 5, nella casella b5 scriveremo 7, il che ci permette di escludere ancora una volta il 7 da e5.

La seguente possibile configurazione è ancora più effi­cace, ma è più difficile da riconoscere, perché una cop­pia di caselle non è allineata, ma collegata in un settore.

Il perno è b1 e i candidati sono il 2 e il 5; un’ala è e1 e i candidati sono il 2 e il 7 mentre l’altra è a3 e i candidati sono il 5 e il 7.

Una delle ali sta nella stessa riga del perno, l’altra nello stesso settore: in questo caso le caselle che “vedono” entrambe le ali sono ben 5. Ma il principio per cui il 7 può essere escluso da tutte le caselle evidenziate è lo stesso:

• se ipotizziamo di inserire in b1 il 2, nella casella e1 scriveremo di conseguenza 7, il che ci permette di escludere il 7 dalle caselle a1, c1, d3, e3 ed f3;
• se ipotizziamo invece di inserire in b1 il 5, nella casella a3 andrà il 7, il che ci permette di escludere ancora una volta il 7 dalle caselle a1, c1, d3, e3 ed f3.

Se volete vedere un’applicazione pratica di questa tecnica, guardate il campione Gianluca Mancuso all’opera in questo video e cliccate sul bottone “Iscriviti” del nostro canale YouTube per rimanere sempre aggiornati sul mondo del sudoku.