Bentornati, amici! I lettori più affezionati di “Settimana Sudoku” sanno già che la XY-Wing, tecnica di cui parleremo in questo numero, è una delle mie preferite. Non perché sia facile da identificare in uno schema, anzi: io stesso faccio fatica a capire quando è applicabile. Ma una volta individuata nella griglia dà grande soddisfazione e in genere conduce rapidamente alla soluzione. Cerchiamo di applicarla a questo schema:
Come sempre, negli schemi di una certa qualità, l’incipit è affidabile alle tecniche di base. Si nota ad esempio che, per semplice esclusione, in a6 va il 6 e in i8 va il 4. E proseguendo così non si fa troppa fatica ad arrivare a questo punto:
Ci si accorge presto che le tecniche di base non bastano più. Meglio dunque affidarsi a quelle più avanzate, che solitamente (e la XY-Wing non fa eccezione) si basano sulla presenza di certi candidati in alcune celle. Riportiamo quelli delle celle che ne hanno solo due:
Va precisato che il candidato 5 è escluso da h1 per via del 5 collocato in e1 o f1 nel riquadro IV. E proprio h1 è la chiave del nostro ragionamento: essa vede due celle (f1 ed h6) la quali hanno, una ciascuno, uno dei candidati di h1, ed un secondo candidato (il 5) uguale per entrambe. In tale situazione, se in una cella che vede sia f1 che h6 allocassimo il 5, avremmo di conseguenza il 2 in f1 e l’8 in h 6. Ma ciò escluderebbe da h1 ambedue i suoi candidati, il che è in contrasto con le regole del sudoku. Dunque, dai candidati di eventuali celle che vedono sia f1 che h6 dobbiamo escludere il candidato in comune fra esse, cioè il 5. Tale cella esiste ed è f6, con candidati 5 e 8. Dunque, in f6 va necessariamente l’8.
Non è difficile a questo punto giungere alla soluzione. Possiamo quindi giungere a definizione generica di XY-Wing, che è la seguente: Se una cella (detta perno) con candidati X e Y vede due celle (dette ali) con candidati una X e Z e l’altra Y e Z, il candidato Z va escluso da tutte le celle che vedono ambedue le ali.
Va detto che la XY-Wing funzionerebbe anche se perno e ali si trovassero su uno stesso ennetto (cioè su una stessa riga, colonna o settore). Ma si dimostra decisamente più efficace quando, come nel nostro esempio, non è così. Ecco, dunque, la soluzione:
Da oggi provate a cercare la XY-Wing negli schemi che affronterete, specie i più difficili. Vi do appuntamento tra due settimane, con la temutissima tecnica dei Colori. Buone vacanze e buona estate a tutti… in compagnia di Settimana Sudoku!
Commenta via Facebook