Bentornati, cari amici! Del Killer abbiamo già parlato più volte, ma è una variante talmente poliedrica che vale sempre la pena ripassare: qualcosa di nuovo si impara ogni volta! Lo schema di oggi è questo:
A parte il 6 nella cella centrale, non possiamo inserire altri numeri. Dunque, iniziamo un ragionamento basato sulla regola d’oro del Killer, che applicheremo più volte: la somma dei numeri di un ennetto (cioè di ogni riga, colonna o settore 3×3) fa sempre 45.
I tre gruppi interamente inclusi nel riquadro II hanno somma 8+10+17=35. Quindi la somma dei numeri da inserire in c6 e c4 è 10. Quest’ultimo numero, in particolare, appartiene ad un gruppo (2 celle a somma 17) che conterrà solo 8 e 9. Esso, infatti, fa parte dei gruppi a somma obbligata (ne trovate alcuni nella tabella a pag.32). Ne consegue che c6 può contenere solo 2 o 1, e di conseguenza in c7 andrà il 3 o il 4. Ora esaminiamo i tre gruppi interamente inclusi nel riquadro III: essi danno somma 28. A seconda che in c7 ci sia il 3 o il 4, la somma di b9 e c9, ultime due celle del riquadro, darà rispettivamente 14 o 13, e quindi in d9 andrà il 7 o l’8. Implementiamo un ragionamento simile sui due riquadri VI e IX: la somma dei numeri in essi contenuti deve fare 2×45=90, mentre i sei gruppi interamente contenuti in tali riquadri danno somma 79. Quindi, a seconda che che in d9 vada il 7 o l’8, in g7 andrà rispettivamente il 4 o il 3. Proseguendo in senso orario nell’esaminare i riquadri in maniera analoga, si troverà alla fine questa collezione di candidati:
Non è una situazione risolta, occorrono altre informazioni. E le otteniamo dal riquadro VIII: il gruppo a somma 9 non può contenere 1-8 o 2-7 (tecnica delle coppie in c6 e g6), ma solo 3-6 o 4-5. In quest’ultimo caso, in g4 va il 6, e dunque, in entrambi i casi il gruppo a somma 15 nel riquadro non può contenere 6-9 ma solo 7–8. Ne consegue che il gruppo i7–i8, a somma 14, non conterrà 6-8 ma necessariamente 5–9. Tutto ciò fa sì che il gruppo i1–i2 non può contenere 1-8, 2-7, 4-5, quindi conterrà 3–6. Dunque, dei due candidati di g3 (nello stesso riquadro) escludiamo il 6, e ricaviamo a cascata tutti questi numeri:
Ora che lo schema è avviato, con facili considerazioni si trovano altri numeri:
- L’8 in c4 impone il 7 in i4 e l’8 in i5;
- g1+h1=13-7=6; non possono essere 1-5 (per il 5 in g3), quindi saranno 2-4, col 2 in g1;
- La coppia g2–h2 è obbligata (7–9). Dunque, h3 e i3 conterranno 1 e 8, con 8 in h3;
- In i6 va il 2 o il 4 (ultimi numeri rimasti nella riga); se i6=2, h6=7, ma il 7 del riquadro XIII è in i4, quindi i6=4, h6=5 e i9=2;
- I gruppi interamente nel riquadro IX, più il 4 in g7, danno somma 30. Quindi, g8+g9=15. Ma tali celle non possono contenere 6-9 per il 6 in g4, quindi esse conterranno 7 ed 8, col 7 in g8 (il quale impone il 9 in g2, il 7 in h2 e il 3 in g5);
- e9+f9=19-(7+8)=4; la coppia è obbligata (1-3) e impone che in d7 e d8 ci siano 2-6. Per scorrimento, il 6 in sesta riga è contenuto in una fra f2 e f3. L’altra conterrà l’1. Per l’1 in i3, f2=1, f3=6;
- b9+c9=21-7=14. Ma in esse non va la coppia 6-8 per via dell’8 in g9, dunque esse ospiteranno il 5 (in c9) e il 9.
Giungiamo così a questo punto:
In analogia a quanto fatto finora, è facile da qui stabilire i numeri contenuti in ogni gruppo e pervenire così alla soluzione che è la seguente:
Che dire? In una variante così completa si trova tutto quello che un appassionato di sudoku può chiedere a questo gioco.Ci rivediamo sul prossimo numero, ciao!
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